package com.jxb.first;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/**
 * 爬楼梯
 * 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
 * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
 *
 * 1：1，1
 * 2：1，2
 * 3：2，1
 *
 * @author jiaobo
 * @date Created in 2024/11/15 19:55
 **/
public class Palouti {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(recursionHashMap(6));
    }

    //使用递归来实现--->时间复杂度为O(n2)
    public static int recursion(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        return recursion(n - 1) + recursion(n - 2);
    }

    //使用hashmap来进行存储已经计算出的结果--->时间复杂度为O(n)
    public static int recursionHashMap(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        if (null != map.get(n)) {
            return map.get(n);
        }else {
            int res = recursionHashMap(n - 1) + recursionHashMap(n - 2);
            map.put(n,res);
            return res;
        }
    }

    //循环解法，自上而下累加-时间复杂度为O(n)
    public static int cycle(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        int result = 0;
        int pre = 2;
        int prePre = 1;
        for (int i = 3;i<=n;i++) {
            result = pre + prePre;
            prePre = pre;
            pre = result;
        }
        return result;
    }


}
